Putus-Nyambung

Judulnya kok mirip-mirip lirik lagu ya, atau kayak sinyal HP saja… Yang ditinjau di sini bukan orangnya lho, tapi baloknya. Maksudnya, topik tulisan kali ini tidak lain adalah tentang persilangan balok, yaitu analisis pertemuan antara balok induk dan balok anak atau balok cucu-cicit-nya kalau ada, seperti gambar berikut :

Model seperti ini umum dijumpai pada struktur gedung atau bangunan, yang tentu saja bisa jauh lebih rumit derajat persilangannya dibandingkan dengan contoh sederhana ini. Masalah yang akan dikaji adalah perlu tidaknya pembagian elemen balok pada lokasi persilangan. Misalnya, balok induk yang menumpu balok anak, atau antara persilangan balok anak di bagian tengah. Untuk keperluan ini, akan dibuat beberapa model. Salah satu model akan menjadi model kontrol, yang hasilnya akan menjadi rujukan bagi model-model selanjutnya yang diberi modifikasi. Model ini merupakan model yang dianggap hasilnya valid, bisa memakai model hitungan manual ataupun model elemen hingga dari program.

Sebagai model kontrol pada contoh ini, sebut saja Model 1, semua balok yang bersilangan akan dibagi menjadi elemen terpisah, sehingga pada lokasi persilangan jelas akan terhubung oleh nodal-nodal ujung batang yang bersilangan. Kalau dilihat pemisahan elemennya menjadi seperti berikut (klik saja tombol Object Shrink Toggle) :

Gambar tersebut menunjukkan elemen batang dengan ukuran panjang yang dikecilkan (shrink) sehingga bisa terlihat lokasi ujung-ujung batang sekaligus lokasi pemutusan elemen. Hasilnya adalah sebagai berikut (tinjauan untuk beban berat sendiri saja) :

• Lendutan nodal persilangan balok induk-balok anak = 2,433 mm
• Lendutan nodal persilangan balok anak-balok anak = 3,783 mm
• Momen maksimum persilangan balok induk-balok anak = 5,252 kNm
• Momen maksimum persilangan balok anak-balok anak = 2,627 kNm

Berikutnya, dibuat Model 2, dengan semua balok menjadi utuh (tidak terputus pada persilangan), sehingga pemisahan elemennya menjadi seperti berikut :

Hasilnya adalah sebagai berikut (untuk lendutan persilangan antar balok anak dibaca dari detail diagram gaya batang karena tidak terdapat nodal tengah) :

• Lendutan nodal persilangan balok induk-balok anak = 2,433 mm
• Lendutan nodal persilangan balok anak-balok anak = 3,762 mm *
• Momen maksimum persilangan balok induk-balok anak = 5,252 kNm
• Momen maksimum persilangan balok anak-balok anak = 2,622 kNm *

Hasil yang sedikit berbeda dengan Model 1 ditandai dengan tanda bintang (*), yang selisihnya masih dalam batas toleransi (selisih kecil).

Oh… jadi kalau begitu pemisahan batang yang bersilangan tidak diperlukan donk. Masalah selesai ! Puas? Kalau hanya sekadar untuk kebutuhan praktis saja, alias hanya pingin tahu saja apakaah perlu untuk diputus atau dibagi secara manual atau tidak, ya sudah silakan langsung lanjutkan pekerjaan. Namun kalau masih penasaran kenapa program bisa begitu pintarnya (kok tahu kalau di situ ada persilangan), silakan klik kanan pada salah satu elemen batang, misal pada balok induk (pada kondisi undeformed shape).

Pada detail elemen yang ditampilkan, scroll ke bawah sampai ditemui keterangan Automatic Mesh. Akan tertera di situ kondisi “At Intermediate Joints”. Maksudnya, secara default (sejak membuat elemen batang awal tanpa diutak-atik) program sudah memberikan fasilitas automatic frame mesh pada batang, yaitu elemen akan otomatis dibagi menjadi elemen terpisah dalam analisisnya bila dijumpai kondisi seperti yang tercantum, yaitu pada intermediate joints atau nodal-nodal tambahan di sepanjang batang. Karena balok induk tersebut bersilangan dengan (ujung) balok anak, maka pada pertengahan batang akan terdapat nodal tambahan yang otomatis akan menjadi titik pemutusan elemen (saat analisis).

Lain ceritanya pada persilangan antar balok anak. Pada lokasi tersebut tidak akan muncul intermediate joints, karena tidak ada ujung batang yang bertemu pada balok anak, yang menimbulkan hasil yang sedikit berbeda pada hasil outputnya.

Lokasi pembagian elemen batang pada automatic frame mesh bisa juga ditentukan di tempat lain. Caranya dengan memilih salah satu batang lalu dari menu Assign > Frame > Automatic Frame Mesh.

Pada kotak dialog tersebut nampak seperti yang  telah disebutkan sebelumnya bahwa secara default pada elemen batang akan diberikan automatic frame mesh pada intermediate joints. Pilihan lainnya (yang akan dicoba di sini) adalah pada intersection with other frames, alias pada pertemuan atau persilangan dengan elemen batang yang lain. Hasilnya, sebut saja Model 3 (turunan dari Model 2 namun dengan tambahan automatic frame mesh pada persilangan dengan batang lain) akan didapatkan output yang sama dengan Model 1.

Lalu, apa yang terjadi bila pada semua batang tidak diberikan automatic frame mesh? Atau dengan kata lain, automatic frame mesh yang sudah ada dari sono-nya (default) di-nonaktif-kan (pilih No Auto Meshing saat assignment Automatic Frame Mesh) ? Ya begini inilah jadinya lendutan dan diagram momennya… :

Sebentar… kalau begitu untuk balok yang bersilangan seperti antar balok anak yang tidak muncul nodal tambahan jangan-jangan belum menjadi satu kesatuan ya? Coba lihat kembali Model 2, cek lendutan dari arah samping.

Hmmm… kelihatan sudah tergabung ya baloknya. Hasilnya akan sama kalau dibandingkan dengan Model 1 (kontrol). Namun ingat, model tersebut memiliki perbandingan lokasi balok anak yang sama pada kedua arah, sehingga otomatis akan sama lendutan di kedua arahnya. Untuk lebih meyakinkan diri, dibuat Model 4 yang memiliki lokasi balok anak tidak tepat pada pertengahan balok induk, dan berbeda lokasinya antara kedua arah.

Jika dilihat lendutan dari arah samping maka akan terlihat seperti berikut :

Nampak lendutan balok anak berbeda-beda, padahal pada lokasi pertemuan/persilangan seharusnya menyatu. Jika dibuat lagi Model 5, sama dengan Model 4 namun menggunakan pilihan automatic frame mesh pada intersection with other frames, maka hasilnya menjadi berikut ini :

Oooh… ternyata masih butuh automatic frame mesh dengan pilihan intersection with other frames ya… Betul, jika model yang ada adalah hanya balok-balok saja, dengan posisi persilangan antar balok yang tidak sama pada kedua arah. Umumnya, model struktur bangunan yang dipakai adalah tidak hanya berupa balok saja namun juga memodelkan serta elemen pelat lantai (misal dengan shell) sehingga nodal antara sudah akan bisa terakomodasi. Supaya lebih jelas, dibuat Model 6 yang masih sama dengan Model 4 (tanpa tambahan automatic frame mesh pilihan intersection with other frames), namun dengan tambahan elemen shell sebagai model pelat lantai.

Nah, pada elemen pelatnya, karena digambar langsung utuh satu elemen untuk keseluruhan model, perlu juga diberi automatic mesh dengan pilihan berikut :

Pilihan sebelah kiri adalah untuk meyakinkan bahwa pembagian mesh jatuh pada lokasi balok-balok antara (terutama balok anak), dan yang sebelah kanan (sub-mesh) berguna untuk pembagian mesh yang lebih halus dengan ukuran maksimum 0,5 m x 0,5 m. Intinya, pada tiap pertemuan lokasi persilangan akan didapatkan nodal tambahan dari hasil meshing pelat. Kalau dianalisis, maka model tersebut akan menghasilkan lendutan seperti ini :

Pada gambar sebelah kanan elemen pelat tidak ditampilkan agar lendutan balok bisa terlihat jelas. Nampak sekarang bahwa lendutan pada persilangan balok anak sudah sama, karena adanya nodal tambahan hasil dari meshing elemen pelat, yang berkontribusi pada automatic frame mesh dengan pilihan intermediate joints, yang merupakan bawaan default dari program sehingga tidak dibutuhkan setting tambahan pada frame mesh (cukup pada area mesh, hayoo… jangan bingung lho, bedakan antara mesh pada elemen frame dan elemen area).

Supaya tidak kehilangan arah, sepertinya lebih baik kalau dibuatkan rangkuman saja deh…

Model 1 :

• Model balok-balok
• Pemisahan balok secara manual
• Automatic frame mesh :  intermediate joints (default)
• Hasil : OK !

Model 2 :

• Model balok-balok
• Tidak ada pemisahan balok
• Automatic frame mesh :  intermediate joints (default)
• Hasil : Fail ! (hanya OK jika jarak balok anak di kedua arah sama)

Model 3 :

• Model balok-balok
• Tidak ada pemisahan balok
• Automatic frame mesh :  intermediate joints + intersection with other frames
• Hasil :  OK !

Model 4 :

• Model balok-balok (lokasi balok anak tidak sama di kedua arah)
• Tidak ada pemisahan balok
• Automatic frame mesh :  intermediate joints (default)
• Hasil : Fail !

Model 5 :

• Model balok-balok (lokasi balok anak tidak sama di kedua arah)
• Tidak ada pemisahan balok
• Automatic frame mesh :  intermediate joints + intersection with other frames
• Hasil : OK !

Model 6 :

• Model balok-pelat (lokasi balok anak tidak sama di kedua arah)
• Tidak ada pemisahan balok
• Automatic frame mesh :  intermediate joints (default)
• Automatic area mesh :  based on points on area edges (karena pelat dibuat utuh satu elemen)
• Hasil : OK !

Jadi, kalau model struktur bangunannya berupa elemen frame (balok dan kolom) serta shell (pelat) maka cukup dilakukan meshing pada pelatnya saja (tidak perlu frame mesh tambahan alias dipakai default-nya), dengan catatan tiap pertemuan persilangan balok akan terdapat tambahan nodal hasil meshing pelat. Atau kalau mau jauh lebih aman bolehlah diberi automatic frame mesh pilihan intermediate joints dan intersection with other frames. Oh ya, kalau mau tahu lebih lanjut tentang pembagian mesh pada pelat, silakan lihat tulisan ini.

Demikianlah eksperimen kecil untuk kali ini. Sekarang sudah tahu kan konsekuensi dari mau lanjut nyambung atau putus saja deh…

Oh ya, sebagai info tambahan, buku Seri 1 sudah selesai cetak ulang lho. Bagi yang dulu belum kebagian, ayo buruan saja pesan…  🙂